Đáp án: $a = 2011$
Giải thích các bước giải:
$ M - \dfrac{2010}{2011} = \dfrac{a² - 2a + 2011}{a²} - \dfrac{2010}{2011} $
$ = \dfrac{2011a² - 2.2011a + 2011² - 2010a²}{2011a²} $
$ = \dfrac{a² - 2.2011a + 2011² }{2011a²} = \dfrac{(a - 2011)²}{2011a²} ≥ 0$
$ ⇒ M ≥ \dfrac{2010}{2011} $
Vậy $ GTNN$ của $M = \dfrac{2010}{2011} $ khi $a - 2011 = 0 ⇔ a = 2011$