Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
`P = (x + 1)^2 -(x - 1)(x + 1)`
`P = (x^2+2x+1) -(x^2-1)`
`P = x^2+2x+1-x^2+1`
`P = 2x+2`
b)
`P = -2`
`⇒2x+2=-2`
`⇒2x=-2-2`
`⇒2x=-4`
`⇒x=-2`
Vậy `P = -2` thì `x=-2`.
c)
`P + 2x^2`
`=2x+2 + 2x^2`
`= 2x^2+2x+1/2+3/2 `
`= 2(x^2+x+1/4)+3/2 `
`= 2(x^2+2.x. 1/2+1/4)+3/2 `
`= 2(x+1/2)^2+3/2 ≥ 3/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x+1/2=0⇔x=-1/2`
Vậy `x=-1/2` thì biểu thức `P + 2x^2` đạt GTNN.