Giải thích các bước giải:
a, P = x/x +1 +2x/x^2 -1 - 1/1-x ( ĐKXĐ : x khác -1 và 1 )
P = ( x^2 -x +2x - x +1 ) / ( x-1)(x+1)
P = (x+1)^2 / (x-1)(x+1)
P = x+1 /x-1
Vậy P = x+1/x-1 với x khác 1 và -1
b, Để P = 1/2
thì x+1/x-1= 1/2
<=> 2x + 2 = x-1
<=> x = -3 ( T/m ĐKXĐ)
Vậy để P=1/2 thì x=-3
c, Ta có : P = x+1 / x-1
= x-1 +2 /x-1
= 1 + 2 / x-1
Min P =1 <=> 2/x-1 nhỏ nhất
Vì x thuộc Z => x-1 thuộc Ước của 2 ={-1; 1;2;-2}
<=> x thuộc { 0 ; 2 ; -1 ; 3 }
Mà 2/x-1 nhỏ nhất
Do đó , x = 3 (T/m ĐKXĐ)
Vậy MinP = 1 <=> x=3