Cho biểu thức: `P = (2\sqrtx)/(\sqrtx + 3) + \sqrtx/(\sqrtx - 3) + (3x+9)/(9-x)` Với $x\geq0$ ; $x\neq9$ a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P

huongdieu1508

2 năm trước

Cho biểu thức: `P = (2\sqrtx)/(\sqrtx + 3) + \sqrtx/(\sqrtx - 3) + (3x+9)/(9-x)` Với $x\geq0$ ; $x\neq9$ a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm điều kiện của x để P > 0

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhang021203

Đáp án

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quang1406

`P = (2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+3) + (\sqrt{x})/(\sqrtx-3) + (3x+9)/(9-x)`

`=(2\sqrtx(\sqrtx-3))/((\sqrtx+3)(\sqrtx-3)) + (\sqrtx(\sqrtx+3))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3)) + (3x+9)/(9-x)`

`=(2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x})/(x - 9) - (3x + 9)/(x - 9)`

`=(3x - 3\sqrt{x} - 3x - 9)/(x - 9)`

`=(-3\sqrt{x}-9)/(x-9)`

`=(-3(\sqrt{x}+3))/((\sqrt{x}-3)(\sqrtx+3))`

`=(-3)/(\sqrtx-3)`

Vậy `P = (-3)/(\sqrtx-3)`

`P > 0`

`⇔(-3)/(\sqrtx-3) > 0`

`⇔\sqrtx-3 < 0`

`⇔\sqrtx < 3`

`⇔x < 9`

Vậy `0 ≤ x < 9` để `P > 0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em câu này với ạ :<<<<<<<<<<<<<<

Đề cho hsg toán 10 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) Chứng minh ∆ ABC vuông tại A 2) Gọi ∆ ABC là diện tích ∆ ABC. Tính ∆ ABC 3) Tính AH a

Giúp e 2 câu này vs ạ 1 trong 2 câu cx đc ạ

Giúp em câu này với ạ :<<<<<<<<<<<<<<

Cho biểu thức: `C = (\sqrtx/(3+\sqrtx) + (x+9)/(9-x)) : ((3\sqrtx + 1)/(x-3\sqrtx) - 1/\sqrtx)` Với `x>0` và `x \ne 9`. Rút gọn C

đặt 3 Vd về ''The same as'' 3 Vd vê ''different from''

Giải giúp với ak?!??! Gợi ý:Dùngt/c của dãy tỉ số = nhau Hoặc phương pháp giá trị Lưu ý:Làm đúng và đầy đủ hộ

Giúp em câu này với ạ :<<<<<<<<<<<<<<

giúp em lm bài 3 câu b và c ấy ạ và bài 5 ý em cảm ơn ạ ; ai lm em sẽ vote5 sao ạ

Cho biểu thức:`B = ((2x+1)/(\sqrt{x^3} - 1)-\sqrtx/(x+\sqrtx + 1)).((1+\sqrt{x^3})/(1+\sqrtx)-\sqrtx)` Với $x\geq 0$ và $x\neq1$ a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến