Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P = $\frac{2020-x}{2019-x}$ = 1 + $\frac{1}{2019-x}$ ∈ Z
⇔ $\frac{1}{2019-x}$ ∈ Z ⇔ 2019-x ∈ Ư(1)={±1}
⇔x ∈ {2018;2020} ⊂ Z
Xét các trường hợp:
+) Nếu x = 2018 thì P = $\frac{2020-2018}{2019-2018}$ = $\frac{2}{1}$ = $2$
+) Nếu x = 2020 thì P = $\frac{2020-2020}{2019-2020}$ = $\frac{0}{-1}$ = 0
Nhận thấy trường hợp x = 2018 có giá trị cao nhất trong các trường hợp x nguyên.
Vậy giá trị x nguyên là 2018 thì P max = 2