Đáp án:
Nhìn và tham khảo nhé
Giải thích các bước giải:
1)$P = 4x(x + 2) + (3 - x)(2x + 1) - (x + 4)^2$
$P = 4x^2 + 8x + 6x + 3 - 2x^2 - x - (x^2 + 8x + 16)$
$P = 4x^2 + 8x + 6x + 3 - 2x^2 - x - x^2 - 8x - 16$
$P = x^2 + 5x - 13
2) Với |2x - 5| = 1
$=>\left \{ {{2x - 5=1} \atop {2x-5=-1}} \right.$
$=>\left \{ {{x=3} \atop {x=2}} \right.$
Tại x = 3 giá trị của biểu thức bằng :
$P = x^2 + 5x - 13 = 3^2 + 5.3 - 13 = 9 + 15 - 13 = 11$
Tại x = 2 giá trị của biểu thức bằng :
$P = x^2 + 5x - 13 = 2^2 + 5.2 - 13 = 4 + 10 - 13 = 1$
3) $P = x^2 + 5x + 13 => x^2 + 5x + 13 = -13$
$=> x^2 + 5x + 13 + 13 = 0$
$=> x^2 + 5x + 26 = 0$
=> không tìm được x thỏa mãn
4) $x^2 + 5x + 26 = \big[x^2 + 2.x.\frac{5}{2} + \big(\frac{5}{2})^2\big]+ $ $\frac{79}{4}= $ $\big(x + \frac{5}{2}\big)^2 + $ $\frac{79}{4}$ $\geq$ $\frac{79}{4}$ ∀x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi $x + \frac{5}{2} = 0 => x = $ $\frac{-5}{2}$
Vậy $minP = \frac{79}{4}$ khi $x = \frac{-5}{2}$
