Cho biểu thức \(P = \left( {{{4 \sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 - x}}} \right): \left( {{{ \sqrt x - 1} \over {x - 2 \sqrt x }} - {2 \over { \sqrt x }}} \right) \)a. Rút gọn \(P. \) b. Tìm \(x \) để \(P = -1. \) c. Tìm \(m \) để với mọi giá trị \(x

619419715451179

2 năm trước

Cho biểu thức \(P = \left( {{{4 \sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 - x}}} \right): \left( {{{ \sqrt x - 1} \over {x - 2 \sqrt x }} - {2 \over { \sqrt x }}} \right) \)
a. Rút gọn \(P. \)
b. Tìm \(x \) để \(P = -1. \)
c. Tìm \(m \) để với mọi giá trị \(x > 9 \) ta có: \(m \left( { \sqrt x - 3} \right)P > x + 1. \)
A.a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 5/18
B.a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x + 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 1/8
C.a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 1/8
D.a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 5/18

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nga123123

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:a) Rút gọn \(P.\)
Điều kiện: \(x > 0,x \ne 4,x \ne 9\)
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \frac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\\ = \left( {\frac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \frac{{8x}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\\ = \frac{{4\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right) + 8x}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}:\frac{{\sqrt x - 1 - 2\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{8\sqrt x + 4x}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{3 - \sqrt x }}\\ = \frac{{4\sqrt x \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x - 3}}\\ = \frac{{4x}}{{\sqrt x - 3}}\end{array}\)
b) Tìm \(x\) để \(P = - 1.\)
Điều kiện: \(x > 0,x \ne 4,x \ne 9\) .
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,P = - 1 \Leftrightarrow \frac{{4x}}{{\sqrt x - 3}} = - 1 \Leftrightarrow 4x + \sqrt x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 4x + 4\sqrt x - 3\sqrt x - 3 = 0 \Leftrightarrow 4\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) - 3\left( {\sqrt x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {4\sqrt x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = - 1\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\\sqrt x = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{9}{{16}}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
c) Tìm \(m\) để với mọi giá trị \(x > 9\) ta có: \(m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1.\)
Điều kiện: \(x > 0,x \ne 4,x \ne 9\) .
\(\begin{array}{l}\forall x > 9:m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1 \Leftrightarrow m\left( {\sqrt x - 3} \right).\frac{{4x}}{{\sqrt x - 3}} > x + 1\\ \Leftrightarrow m.4x > x + 1 \Leftrightarrow m > \frac{{x + 1}}{{4x}}\end{array}\)
Ta có: với mọi giá trị \(x > 9 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 9 + 1 = 10\\4x > 36\end{array} \right..\)
Vậy \(m > \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khả năng tự hoạt động của tim là do
A.Tim có hệ dẫn truyền riêng
B.Tất cả các tế bào cơ tim hoạt động như một thể thống nhất
C.Chu kỳ tim ngắn
D.Tim được cung cấp đủ chất dinh dưỡng , oxi, nhiệt độ thích hợp

Vòng tuần hoàn lớn có chức năng
A.Vận chuyển khí đến các cơ quan trong cơ thể
B.Vận chuyển khí nuôi phổi
C.Cung cấp máu nuôi tim
D. Tất cả các chức năng trên

Thành tựu lớn nhất mà các nước Tây Âu đạt được trong những năm 50-70 của thế kỉ XX là
A.Trở thành một trong ba trung tâm kinh tế - tài chính lớn nhất thế giới
B.Chi phối toàn bộ thế giới về chính trị và kinh tế
C.Cùng với Liên Xô phóng nhiều vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo trái đất
D.Ngăn chặn được sự ảnh hưởng của chủ nghĩa xã hội lan ra toàn thế giới

Để phân loại hệ tuần hoàn ở các dạng động vật bậc thấp, bậc cao người ta chia ra các dạng hệ tuần hoàn gồm:
A.Tuần hoàn trao đổi khí và tuần hoàn trao đổi chất
B. Tuần hoàn hở và tuần hoàn kín
C.Đại tuần hoàn và tiểu tuần hoàn
D. Tuần hoán máu và tuần hoàn bạch huyết

Liên hợp quốc quyết định lấy ngày 24-10 hàng năm làm ngày Liên hợp quốc là vì đó là ngày
A.Kết thúc chiến tranh lạnh
B.Bế mạc hội nghị Ianta
C.Hiến chương Liên hợp quốc có hiệu lực
D.Khai mạc lễ thành lập Liên hợp quốc

Năm 1993, Công đồng châu Âu (EC) chính thức mang tên mới là Liên minh châu Âu (EU). Mục tiêu của tổ chức này là đẩy mạnh hợp tác, liên minh giữa các nước.
A.Trong các lĩnh vực kinh tế, tiền tệ, chính trị, đối ngoại và an ninh chung
B.Trong các lĩnh vực kinh tế, chính trị và văn hóa
C.Trong các lĩnh vực kinh tế, tiền tệ
D.Trong các lĩnh vực chính trị và quân sự

Sự đóng mở nắp mang ở cá không tương đương với hoạt động nào của động vật ở cạn
A.Hoạt động hít vào thở ra của thú
B.Sự vỗ cánh nhịp nhàng ở bướm
C. Thềm miệng nâng lên và hạ xuống đều đặn ở lưỡng cư.
D.Hoạt động co dãn cơ bụng ở côn trùng.

Tốc độ máu chảy trong động mạch chủ và mao mạch là:
A.500mm/s và 50mm/s
B.50mm/s và 0,5mm/s
C.500mm/s và 0,5mm/s
D.50mm/s và 5mm/s

Việc thực dân Anh đưa ra phương án “Maobatton“ , chia đất nước Ấn Độ thành hai quốc gia tự trị - Ấn Độ và Pakixtan đã chứng tỏ
A.Cuộc đấu tranh đòi độc lập của nhân dân Ấn Độ đã giành thắng lợi hoàn toàn
B.Thực dân Anh không quan tâm đến việc cai trị Ấn Độ nữa
C.Thực dân Anh đã nhượng bộ, tạo điều kiện cho nhân dân Ấn Độ tiếp tục đấu tranh
D.Thực dân Anh đã hoàn thành việc cai trị và bóc lột Ấn Độ

Điểm khác nhau về mục tiêu, nhiệm vụ giữa phong trào giải phóng dân tộc ở châu Á, châu Phi với khu vực Mĩ Latinh là:
A.Chống lại bọn đế quốc, thực dân và tay sai
B.Chống lại các thế lực thân Mĩ
C.Chống lại bọn tay sai cho đế quốc, thực dân
D.Chống lại bọn đế quốc, thực dân

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến