Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.\(P = {x^{\dfrac{5}{8}}}\). B.\(P = {x^{\dfrac{7}{{24}}}}\). C.\(P = {x^{\dfrac{1}{2}}}\). D.\(P = {x^{\dfrac{7}{{12}}}}\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^{\dfrac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{x^{\dfrac{7}{8}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\dfrac{{15}}{8}}}}} = {x^{\dfrac{5}{8}}}\) Chọn A.