Cho biểu thức P= $\frac{4x^{3}+8x^{2}-x-2}{4x^{2}+4x+1}$ a, Tìm đkxđ của x để biểu thức P xđ b,Tìm x sao cho P= $\frac{3}{2}$ c,Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên

Hamy0105

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhat2k7

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ P\ xác\ định\ \Leftrightarrow 4x^{2} +4x+1\neq 0\\ \Leftrightarrow ( 2x+1)^{2} \neq 0\\ \Leftrightarrow \ 2x+1\neq 0\\ \Leftrightarrow x\neq -\frac{1}{2}\\ b.\ P=\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{4x^{3} +8x^{2} -x-2}{( 2x+1)^{2}} =\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{( x+2)( 2x-1)( 2x+1)}{( 2x+1)^{2}} =\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{( x+2)( 2x-1)}{2x+1} =\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( 2x^{2} +3x-2\right) =3( 2x+1)\\ \Leftrightarrow 4x^{2} =7\\ \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{7}{4} \ } \ ( TM)\\ Vậy\ S=\left\{\pm \sqrt{\frac{7}{4} \ }\right\}\\ c.\ P\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{( x+2)( 2x-1)}{2x+1} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow \frac{( x+2)( 2x+1-2)}{2x+1} \in \mathbb{Z}\\ \\ \Leftrightarrow \left[( x+2) +2.\frac{x+2}{2x+1}\right] \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow x\in \mathbb{Z} \ và\ \ \frac{2x+4}{2x+1} \in \mathbb{Z}\\ \frac{2x+4}{2x+1} =\frac{2x+1+3}{2x+1} =1+\frac{3}{2x+1} \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow 2x+1=\{\pm 1;\pm 3\} \ và\ x\in \mathbb{Z}\\ Ta\ có\ BGT\ như\ hình.\\ Vậy\ x=\{-2;-1;0;1\}\\ \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 2. Người ta làm một bể nước bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,3 m và chiều cao 0.8m. Ở nắp bê người ta khoét một lỗ tròn có bán kính 0,4m. Tính diện tích tôn dùng để làm bể đó (mép hàn không đáng kể). Làm giùm với!!!Mik đang cần!

1 máy nâng hoạt động với công suất 1000W, thời gian 20 phút thì công thực hiện được của nó là bao nhiêu? Chỉ cần công thức và đáp án thôi nha. Giúp mình với cần gấp

Nhận xét mối quan hệ của cách mạng hai miền Nam-Bắc trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước

Sự sinh sản của thú tiến hóa so với các lớp động vật đã học ở những đặc điểm nào

Bạn nào học tốt hóa giải cho MÌNH mấy bài này với. Làm ơn đó. Mình hứa sẽ ch bạn 5 sao và ctlhn.

Vẽ sơ đồ nguyên lí 1 mạch điện gồm 1 cầu chì ,3 công tắc , điều khiển đèn huỳnh quang mắc song song Mn ơi giúp mk vs mk đng cần rất gấp

Giải pt: x ² - x + √5 - √2 = 0

từ bài thơ thơ quê hương của Tế Hanh hãy nêu nêu suy nghĩ của em về tình cảm con người khi về quê hương đất nước . Liên hệ bản thân em?

Qua văn bản “Cây tre Việt Nam”(Thép Mới),em hãy lí giải vì sao cây tre được coi là tượng trưng cao quý của dân tộc Việt Nam( viết 1 đoạn văn khoảng 100 chữ)

Bài 4: Cho mạch điện gồm: 1 nguồn điện; 1 khoá K đóng; 2 đèn: Đ1, Đ2 mắc nối tiếp nhau. a) Vẽ sơ đồ mạch điện và đánh dấu mũi tên chỉ chiều dòng điện? AI giỏi Vật Lý làm giúp em vs Hứa 5 sao vs câu trả lời hay nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến