Đáp án:
a. \(\dfrac{{\left( {2 - x} \right)\sqrt {1 - x} }}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK: - 1 < x < 1\\
Q = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 + x} }} + \sqrt {1 - x} } \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 1} \right)\\
= \left( {\dfrac{{1 + 1 - x}}{{\sqrt {1 + x} }}} \right):\left( {\dfrac{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} }}} \right)\\
= \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {1 + x} }}.\dfrac{{\sqrt {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} }}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\\
= \dfrac{{\left( {2 - x} \right)\sqrt {1 - x} }}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\\
b.Thay:x = \dfrac{3}{4}\\
\to Q = \dfrac{{\left( {2 - \dfrac{3}{4}} \right)\sqrt {1 - \dfrac{3}{4}} }}{{1 + \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{20 - 5\sqrt 7 }}{{18}}
\end{array}\)
