Đáp án: x∈$\left\{ {0;2; - 2;4} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} a)\,A = \frac{{x - 3}}{{2x - 2}} + \frac{1}{{x - 1}}\\ = \frac{{x - 3 + 2}}{{2(x - 1)}} = \frac{{x - 1}}{{2(x - 1)}} = \frac{1}{2}\\ b)\,\forall x \ne 1 \end{array}$ thì A luôn nhận giá trị $\frac{1}{2}$
=> không tồn tại x để A=2
$\begin{array}{l} c)B = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\\ = \frac{{2(x - 1) + 3}}{{x - 1}}\\ = 2 + \frac{3}{{x - 1}} \end{array}$
Vì 2 là số nguyên nên để B là số nguyên thì $\frac{3}{{x - 1}}$ phải nhận giá trị nguyên
Vì x∈Z nên x-1∈Z
=> x-1 là ước nguyên của 3
=> x-1∈$\left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}$
=> x∈$\left\{ {0;2; - 2;4} \right\}$
Điều kiện xác định của B là x khác 1
=> x∈$\left\{ {0;2; - 2;4} \right\}$ tmđb
