Đáp án: `x ∈ {1; 0; 2; -1}`
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x $\neq$ `1/2`
`frac{6x}{2x - 1}`
= `frac{6x - 3 + 3}{2x - 1}`
= `frac{6x - 3}{2x - 1}` + `frac{3}{2x - 1}`
= `frac{3(2x - 1)}{2x - 1}` + `frac{3}{2x - 1}`
`= 3 +` `frac{3}{2x - 1}`
Để A nguyên
`⇔` `frac{3}{2x - 1}` nguyên
`⇔ 2x - 1 ∈ Ư (3)`
Mà:`Ư (3) = {±1; ±3}`
`⇔ 2x - 1 ∈ {±1; ±3}`
`⇔ 2x ∈ {2; 0; 4; -2}`
`⇔ x ∈ {1; 0; 2; -1}`