Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^4-5x^2+4=0`
`=>x^4-x^2-4x^2+4=0`
`=>x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0`
`=>(x^2-1)(x^2-4)=0`
`=>(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0`
`=>x-1=0` hoặc `x+1=0` hoặc `x-2=0` hoặc `x+2=0`
`=>x=1` hoặc `x=-1` hoặc `x=2` hoặc `x=-2`
Vậy `S={\pm1;\pm2}`
`--`
`3x^4+4x^2+1=0`
`=>3x^4+3x^2+x^2+1=0`
`=>3x^2(x^2+1)+(x^2+1)=0`
`=>(x^2+1)(3x^2+1)=0`
`=>x^2+1=0` hoặc `3x^2+1=0`
`=>x^2=-1(loại)` hoặc `3x^2=-1`
`=>x^2=-1(loại)` hoặc `x^2=-1/3(loại)`
Vậy phương trình vô nghiệm
`--`
`x^4-8x^2-9=0`
`=>x^4-x^2+9x^2-9=0`
`=>x^2(x^2-1)+9(x^2-1)=0`
`=>(x^2-1)(x^2+9)=0`
`=>(x-1)(x+1)(x^2+9)=0`
`=>x-1=0` hoặc `x+1=0` hoặc `x^2+9=0`
`=>x=1` hoặc `x=-1` hoặc `x^2=-9(loại)`
Vậy `S={\pm1}`
`--`
`x^4-2x^2-8=0(1)`
Đặt `t=x^2`. Khi đó `(1)` trở thành:
`t^2-2t-8=0`
`\Delta=(-2)^2-4.1.(-8)=36`
`=>t_1=(-(-2)-\sqrt{36})/(2.1)=-2` và `t_2=(-(-2)+\sqrt{36})/(2.1)=4`
`=>x^2=-2(loại)` hoặc `x^2=4`
`=>x=\pm2`
Vậy `S={\pm2}`
