P(x) = 3x^3-x^2+ 2x^4+3+2x^3+x
=(3x^3+2x^3)-x^2+3+x
=5x^3-x^2+3+x
Q(x) =-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3
=-x^4+(x^2+2x^2)+(-4x^3-x^3)-2-x
=-x^4+3x^2-5x^3-2-x
H(x)=P(x)+Q(x)
=>H(x)=(5x^3-x^2+3+x)+(-x^4+3x^2-5x^3-2-x)
=> =5x^3-x^2+3+x+(-x^4)+3x^2-5x^3-2-x
=> =(5x^3-5x^3)+(-x^2+3x^2)+(3-2)+(x-x)
=> =2x^2+1
Đặt x=0 vào đa thức H ta có:
=2.0^2+1
=0+1
=1
Vậy đa thức H ko có nghiệm