Đáp án:
$a. A : B = x^{2} + 3$ dư $- 5$
$b. x =$ {$- 9 ; - 5 ; - 3 ; 1$}
Giải thích các bước giải:
$a. A = x^{3} + 4x^{2} + 3x + 7$
$A = x^{2}( x + 4 ) + 3( x + 4 ) - 5$
$A = ( x + 4 )( x^{2} + 3 ) - 5$
⇒ $A : B = [ ( x + 4 )( x^{2} + 3 ) - 5 ] : ( x + 4 )$ $( x \ne - 4 )$
⇔ $A : B = x^{2} + 3$ dư $- 5$
$b.$ Để $A$ $\vdots$ $B$ mà $x ∈ Z$ thì :
$- 5$ $\vdots$ $x + 4$ $( x \ne - 4 )$
⇒ $x + 4 ∈ Ư(-5) =$ {$- 5 ; - 1 ; 1 ; 5$}
⇔ $x =$ {$- 9 ; - 5 ; - 3 ; 1$} ( TM )
