Đáp án:
a) tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {{d_1}} \right)y = 3x - 1\\
\left( {{d_2}} \right)y = - 2x - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x = 0\\
y = 3x - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A\left( {0; - 1} \right)\\
+ {y_B} = 3{x_B} - 1 = 0 \Rightarrow {x_B} = \frac{1}{3} \Rightarrow B\left( {\frac{1}{3};0} \right)\\
+ {y_C} = - 2{x_C} - 1 = 0 \Rightarrow {x_C} = - \frac{1}{2} \Rightarrow C\left( { - \frac{1}{2};0} \right)
\end{array}$
b) Để d3 cắt 2 tia AB và AC thì d3 đi qua điểm A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow - 1 = 0.m - 1\\
\Rightarrow - 1 = - 1\left( {ld} \right)
\end{array}$
Vậy với mọi giá trị của m thì d3 cắt 2 tia AB và AC.
