Giả sử: $ABCD$ là tứ giác có $\widehat{A}=\widehat{C}, \widehat{B}=\widehat{D}$
$ABCD$ là tứ giác
$⇒\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o$
$⇒(\widehat{A}+\widehat{C})+(\widehat{B}+\widehat{D})=360^o$
$⇒2.\widehat{A}+2.\widehat{D}=360^o$
$⇒2.(\widehat{A}+\widehat{D})=360^o$
$⇒\widehat{A}+\widehat{D}=360^o:2=180^o$
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
$⇒AB//CD$
$\widehat{A}+\widehat{D}=180^o$
mà $\widehat{A}=\widehat{C}$
$⇒\widehat{C}+\widehat{D}=180^o$
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
$⇒AD//BC$
Ta có:
\(\left[ \begin{array}{l}AB//CD\\AD//BC\end{array}⇒ABCD \right.\) là hình bình hành
$⇒$ ĐPCM
