$1/a)(d)//(d_3)$
$⇒a=a'=-2,b\ne-1$
$⇒(d):y=-2x+b$
Cắt $(d_2)$ tại 1 điểm trên trục hoành $⇒y=0$
$⇒2x+1=0$
$⇔x=\dfrac{-1}{2}$
$⇒A(\dfrac{-1}{2};0)$
$⇒0=-2.\bigg(\dfrac{-1}{2}\bigg)+b$
$⇔b=-1$ (loại )
Vậy không có phương trình thỏa mãn
$5/(d)//(d_3)$
$⇒a=a'=-2,b\ne-1$
$⇒(d):y=-2x+b(1)$
Phương trình hoành độ $y=x+1$ và $y=-x+3$
$x+1=-x+3$
$⇔2x=2$
$⇔x=1$
$⇔y=1+1=2$
$⇒B(1;2)$
Thay $B(1;2)$ vào $(1)$
$⇒2=-2.1+b$
$⇔b-2=2$
$⇔b=4(n)$
Vậy $(d):y=-2x+4$
$6/(d)$ đi qua $A(1;2)$
$⇔2=a+b(1)$
$(d)$ đi qua $B(-1;1)$
$⇔1=-a+b(2)$
$(1),(2)⇒a=\dfrac{1}{2},b=\dfrac{3}{2}$
Vậy $(d):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$
