Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4} \ge 2\sqrt{\frac{a^2}{4}= a$
Tương tự ta có $\frac{b^2}{c+a}++\frac{c+a}{4}\ge b$, $\frac{c^2}{a+b}++\frac{a+b}{4}\ge c$
Cộng lần lượt bất đẳng thức ta có $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c+a}{4}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4} \ge a+b+c$
$\Leftrightarrow \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a} +\frac{c^2}{a+b} \ge \frac{a+b+c}{2}$
Chúc học tốt