Đáp án:
Ta có :
$a + b + c = 1234567 $chia 2 dư 1
có : $( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28$ chia 3 dư 1
=> 1234567 chia 6 dư 1
$=> a + b + c$ chia 6 dư 1
$=> ( a + b + c)^3 $chai 6 dư 1
Ta lại có :
$( a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3.(a+b)(b+c)(c+a)$
Dễ thấy
$a + b , b + c , c + a $luôn tồn tại một số chẵn
$=> ( a + b)(b + c)( c + a)$ chia hết cho 2
$=> 3.(a+b)(b+c)(c+a)$ chia hết cho 6
Mà $( a + b + c)^3$ chia 6 dư 1
$=> a^3 + b^3 + c^3 $chia 6 dư 1
Giải thích các bước giải:
