ĐKXĐ : $a \neq b$
Ta có BĐT tương đương :
$(a+b)^2 + \dfrac{(1+ab)^2}{(a+b)^2} - 2ab- 2 ≥ 0 $
$⇔ (a+b)^2 - 2.(ab+1) + \dfrac{(1+ab)^2}{(a+b)^2} ≥ 0 $
$⇔(a+b)^2 - 2.(a+b).\dfrac{ab+1}{a+b} + \dfrac{(1+ab)^2}{(a+b)^2} ≥ 0 $
$⇔ \bigg(a+b-\dfrac{1+ab}{a+b}\bigg)^2 ≥ 0 $ ( luôn đúng )
$\to đpcm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt c=-(1+ab)/(a+b)
Ta có : ab+bc+ca =-1
BĐT cần cm : a²+b²+c²≥2
⇔ a²+b²+c²≥ -2(ab+bc+ca)
⇔(a+b+c)²≥0 ( luôn đúng )
⇒a ²+b ²+ [(1+ab)/(a+b) ] ² ≥2 (đpcm)
sin( $\frac{\pi}{3}$-x)=1 sin(3x- $\frac{\pi}{6}$)= $\frac{1}{2}$ giải phương trình
viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa: a) 163 x 24 Mn giải giúp em em cần gấp để nộp cô ạ
Mong mng giúp chi tiết (vẽ cả hình) CẢM ƠN TRƯỚC Ạ
Rút gọn các biểu thức sau: c. C = (3/x+3-3/x^2+6x+9) : (3/x^2 - 9+1/3-x) d. D = (4a+b/a^2-4ab + 4a-b/a^2+4ab).a^2-16b^2/a^2+b^2
1 Tìm x để $x+1⋮3$ 2 . - Tại sao muốn để phân số $\frac{a}{b}\in Z$ thì a phải chia hết cho b mà không phải b chia hết cho a - Nếu mà có âm ở trên tử VD : -a/b hoặc a/-b thì tìm x dể phân số đó thuộc Z thì làm như nào!
Cho xâu S có độ dài không quá 500 kí tự bao gồm các ký tự trong bảng mã ASCII. Một xâu con của xâu S là một dãy liên tiếp các ký tự trong xâu. Yêu cầu: Tìm xâu con có độ dài lớn nhất của xâu S mà trong xâu chỉ bao gồm các ký tự số. Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản XAUCON.INP gồm 1 dòng ghi xâu S Dữ liệu ra: Ghi ra tệp văn bản XAUCON.OUT có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi một số nguyên là độ dài của xâu con tìm được. - Dòng 2: Ghi ra xâu con tìm được Ví dụ: XAUCON.INP XAUCON.OUT XAUCON.INP XAUCON.OUT 2/2 H12T345 3 345 Ngay 10 thang 12 2 10 12
Cốc nước nào sẽ đầy nước đầu tiên vậy các bạn nhanh nhanh nha
Câu 1 học thuộc tính chất hoá học của O2, H2 và Nước, viết phương trình minh hoạ
Từ nội dung của văn bản và những hiểu biết của bản thân, em hãy viết một đoạn văn (khoảng 10 câu) trình bày suy nghĩ của mình vềtinh thần yêu nước của người Việt Nam ta trong giai đoạn hiện nay. Trong đoạn có sử dụng một câu bị động (gạch chân và chú thích rõ)?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
