Đáp án đúng: Giải chi tiết:\(a{x^2} + bx - 2a + 2 = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\) Nếu \(a = 0\) thì \(b \ge 2\) và do đó phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow bx + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{b}.\) Nếu \(a \ne 0\) thì \(\left( * \right)\) có \(\Delta = {b^2} + 8a\left( {a - 1} \right)\): +) Nếu \(\left[ \begin{array}{l}a < 0\\a \ge 1\end{array} \right. \Rightarrow a\left( {a - 1} \right) \ge 0 \Rightarrow \Delta \ge 0\) nên phương trình có nghiệm . +) Nếu \(0 < a < 1\) thì: \(a + b \ge 2\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow b \ge 2 - a > 0 \Rightarrow {b^2} \ge {\left( {2 - a} \right)^2}\\ \Rightarrow \Delta \ge {\left( {2 - a} \right)^2} + 8a\left( {a - 1} \right) = {\left( {3a - 2} \right)^2} \ge 0\end{array}\) Nên phương trình có nghiệm. Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi số thực \(a,b\) thỏa mãn \(a + b \ge 2\).