Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(0 < a < 1 < b\). Tìm khẳng định đúng: A.\({\log _a}b < 0\) B.\(\ln a > \ln b\) C.\(\ln a > \ln b\) D.\({2^a} > {2^b}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đáp án A: \({\log _a}b < {\log _a}1 = 0\) (vì \(0 < a < 1\) và \(b > 1\)) nên A đúng. Đáp án B: \(\ln a < \ln b\) vì \(a < b\) nên B sai. Đáp án C: Vì \(0 < 0,5 < 1\) và \(a < b\) nên \({\left( {0,5} \right)^a} > {\left( {0,5} \right)^b}\) nên C sai. Đáp án D: Vì \(2 > 1\) và \(a < b\) nên \({2^a} < {2^b}\) nên D sai. Chọn A.