Cho các số thực \(a,\,b,\,c,\,x,\,y,\,z\) thỏa mẵn các điều kiện: \(ax + by = c;\,\,by + cz = a;\,\,cz + ax = b;\,x,y,z \ne - 1;\,\,a + b + c \ne 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{y + 1}} + \frac{1}{{z + 1}}\).A.\(P = 2.\)B.\(P = 1.\)C.\(P = 0.\

duyvo.01263960684

1 năm trước

Cho các số thực \(a,\,b,\,c,\,x,\,y,\,z\) thỏa mẵn các điều kiện: \(ax + by = c;\,\,by + cz = a;\,\,cz + ax = b;\,x,y,z \ne - 1;\,\,a + b + c \ne 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{y + 1}} + \frac{1}{{z + 1}}\).
A.\(P = 2.\)
B.\(P = 1.\)
C.\(P = 0.\)
D.\(P = 3.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tly0110

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Từ giả thiết, suy ra \(a + b + c = 2\left( {a\,x + by + cz} \right) = 2\left( {c + cz} \right) = 2c\left( {z + 1} \right)\)
Nên \(\frac{1}{{z + 1}} = \frac{{2c}}{{a + b + c}}\), tương tự có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2a}}{{a + b + c}};\,\,\frac{1}{{y + 1}} = \frac{{2b}}{{a + b + c}};\,\,\)
Từ đấy suy ra giá trị của \(P.\)
Giải chi tiết:Từ giả thiết, suy ra \(a + b + c = 2\left( {a\,x + by + cz} \right) = 2\left( {c + cz} \right) = 2c\left( {z + 1} \right)\)
Nên \(\frac{1}{{z + 1}} = \frac{{2c}}{{a + b + c}}\), tương tự có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2a}}{{a + b + c}};\,\,\frac{1}{{y + 1}} = \frac{{2b}}{{a + b + c}};\,\,\)
Suy ra: \(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{y + 1}} + \frac{1}{{z + 1}} = \frac{{2a + 2b + 2c}}{{a + b + c}} = 2.\)
Vậy \(P = 2.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàng xuất khẩu chủ lực của vùng Đồng Bằng sông Cửu Long là:
A.gạo, hàng may mặc, nông sản
B.gạo, thủy sản đông lạnh, hoa quả.
C.gạo, xi măng, vật liệu xây dựng.
D.gạo, hàng tiêu dùng, hàng thủ công.

Đặc điểm nổi bật của nền nông nghiệp Nhật Bản là
A.có nhiều nông sản nhiệt đới.
B.sản phẩm chủ yếu dùng để xuất khẩu.
C.chiếm tỉ trọng lớn trong GDP.
D.phát triển theo hướng thâm canh.

Cho bảng số liệu sau:
DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG THỦY SẢN NUÔI TRỒNG Ở NƯỚC TA
Biểu đồ thích hợp nhất để thể hiện diện tích và sản lượng thuỷ sản nuôi trồng ở nước ta trong giai đoạn 1998 - 2014 là
A.biểu đồ miền.
B.biểu đồ đường.
C.biểu đồ cột.
D.biểu đồ kết hợp.

Căn cứ vào Át lát Địa lí Việt Nam trang 22, cho biết nhà máy thủy điện nào có công suất trên 1000 MW?
A.Hòa Bình.
B.Tuyên Quang.
C.Thác Bà.
D.Trị An.

Ngành công nghiệp mũi nhọn của nền kinh tế Liên Bang Nga là
A.công nghiệp khai thác dầu khí.
B.công nghiệp luyện kim.
C.công nghiệp điện tử - tin học
D.công nghiệp sản xuất ô tô.

Biết \(\int {\dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx = \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C} \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(-2\)
D.\(-3\)

Ngành có truyền thống nhất trong sản xuất nông nghiệp ở khu vực Đông Nam Á là
A.trồng lúa nước
B.chăn nuôi gia súc
C.nuôi trồng thuỷ sản.
D.trồng cây công nghiệp, cây ăn quả.

Trong việc khai thác lãnh thổ theo chiều sâu ở Đông Nam Bộ cần phải quan tâm giải quyết những vấn đề về môi trường, chủ yếu do
A.tăng nhanh sản xuất công nghiệp.
B.tập trung đông dân cư vào các thành phố.
C.nông nghiệp phát triển theo hướng sản xuất hàng hóa
D.tăng nhanh và đa dạng hoá dịch vụ.

Ý nào dưới đây không đúng khi nói về dân số và lao động của vùng Đồng bằng sông Hồng?
A.Là vùng đông dân nhất nước ta
B.Có mật độ dân số rất cao.
C.Phần lớn dân số sống ở thành thị.
D.Người lao động có kinh nghiệm và trình độ sản xuất.

Căn cứ vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 20, hãy cho biết tỉnh nào sau đây có sản lượng khai thác thủy sản lớn nhất?
A.Kiên Giang.
B.An Giang.
C.Bà Rịa -Vũng Tàu.
D.Đồng Tháp.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến