Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\) thay đổi và thỏa mãn \(ab + bc + ca + abc = 4.\)
1) Chứng minh \(\frac{1}{{a + 2}} + \frac{1}{{b + 2}} + \frac{1}{{c + 2}} = 1.\)
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{c^2} + {a^2}} \right)} + 4}}.\)
A.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{4}.\)
B.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{3}.\)
C.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{2}.\)
D.\(2)\,\,Max\,\,P = 1.\)
1) Chứng minh \(\frac{1}{{a + 2}} + \frac{1}{{b + 2}} + \frac{1}{{c + 2}} = 1.\)
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2}} \right)} + 4}} + \frac{1}{{\sqrt {2\left( {{c^2} + {a^2}} \right)} + 4}}.\)
A.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{4}.\)
B.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{3}.\)
C.\(2)\,\,Max\,\,P = \frac{1}{2}.\)
D.\(2)\,\,Max\,\,P = 1.\)
Loga
Hóa Học lớp 12
