Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có a2 + b2 + c2 + 1 ≥ (a + b)2 + (c + 1)2 ≥ (a + b + c + 1)2 (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≤ Suy ra P ≤ - Đặt t = a + b + c +1, t > 1. Khi đó ta có P ≤ - Xét hàm f(t) = - trên (1; +∞). Ta có f'(t) = + = 0 ⇔ 9t = (t + 2)2 ⇔ f'(t) > 0 ⇔ 1 < t < 4 Suy ra bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên suy ra P ≤ . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi t = 4 ⇔ a = b = c = 1 Vậy giá trị lớn nhất của P = , đạt được lhi a = b = c = 1
