Đáp án:
Ta có :
`(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 >= 0`
`=> 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz -2zx >= 0`
`=> 2(x^2 + y^2 + z^2) >= 2(xy + yz + zx)`
`=> x^2 + y^2 + z^2 >= xy + yz + zx`
`=> x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) >= xy + yz + zx + 2(xy + yz + zx)`
`=> (x + y + z)^2 >= 3(xy + yz + zx)`
Do đó : `P = 1 + 3/(xy + yz + zx) = 1 + 9/[3(xy + yz + zx)] >= 1 + 9/(x + y + z)^2 = 1 + 9/3^2 = 2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x = y= z = 1`
Vậy GTNN của `P` là `2 <=> x = y = z = 1`
Giải thích các bước giải:
