Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\), \({u_{20}} = 60\). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng? A.\({u_1} = 35;\,\,d = - 5\) B.\({u_1} = 35;\,\,d = 5\) C.\({u_1} = - 35;\,\,d = - 5\) D.\({u_1} = - 35;\,\,d = 5\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Sử dụng công thức SHTQ của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\). - Lập hệ phương trình, giải hệ tìm \({u_1},\,\,d\).Giải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = - 15\\{u_{20}} = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = - 15\\{u_1} + 19d = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\). Chọn D.