Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(2\left( {{u_3} + {u_4} + {u_5}} \right) = {u_6} + {u_7} + {u_8}\). Tính \(\dfrac{{{u_8} + {u_9} + {u_{10}}}}{{{u_2} + {u_3} + {u

lamduong

2 năm trước

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(2\left( {{u_3} + {u_4} + {u_5}} \right) = {u_6} + {u_7} + {u_8}\). Tính \(\dfrac{{{u_8} + {u_9} + {u_{10}}}}{{{u_2} + {u_3} + {u_4}}}\).
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(8\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trongtinzx

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_k}{q^{n - k}}\).Giải chi tiết:Giả sử cấp số nhân có công bội là \(q\), khi đó theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,2\left( {{u_3} + {u_4} + {u_5}} \right) = {u_6} + {u_7} + {u_8}\\ \Leftrightarrow 2\left( {{u_3} + {u_3}q + {u_3}{q^2}} \right) = {u_6} + {u_6}q + {u_6}{q^2}\\ \Leftrightarrow 2{u_3}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = {u_6}\left( {1 + q + {q^2}} \right)\\ \Leftrightarrow 2{u_3} = {u_6}\,\,\left( {do\,\,1 + q + {q^2} > 0\,\, = q} \right)\\ \Leftrightarrow 2{u_3} = {u_3}{q^3}\\ \Leftrightarrow {u_3}\left( {2 - {q^3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{u_3} = 0\\q = \sqrt[3]{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{{u_8} + {u_9} + {u_{10}}}}{{{u_2} + {u_3} + {u_4}}}\\ = \dfrac{{{u_8} + {u_8}q + {u_8}{q^2}}}{{{u_2} + {u_2}q + {u_2}{q^2}}}\\ = \dfrac{{{u_8}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}}{{{u_2}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}}\\ = \dfrac{{{u_2}{q^6}}}{{{u_2}}} = {q^6} = 4\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Many wildlife reserves have been set up in this country.
A.money reserves
B.booking reservations
C.protected areas
D.emergency fund

Cho các chất: AlCl3, HCl, H2SO4, Ba(OH)2. Dùng hóa chất nào để nhận biết các dung dịch trên?
A.Na.
B.I2.
C.dung dịch Cl2.
D.dung dịch HCl.

Tìm \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {2^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
A.\(S = \left( { - 1;1} \right)\)
B.\(S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
C.\(S = \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
D.\(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)

What is the biggest part of heritage protection?
A.Protecting old buildings
B.Doing traditional dances
C.Giving red envelopes
D.Telling stories

Ý nào dưới đây giải thích không đúng về cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam là một cuộc cách mạng giành chính quyền bằng bạo lực"?
A.Công tác chuẩn bị lực lượng của Đảng diễn ra lâu dài và chu đáo.
B.Việc giành chính quyền có sự kết hợp của lực lượng chính trị và lực lượng vũ trang.
C.Lực lượng vũ trang tuy mới hình thành, nhưng góp phần quan trọng làm nên thắng lợi.
D.Lực lượng vũ trang có sự phối hợp với lực lượng đồng minh trong việc tiêu diệt phát xít Nhật.

Lack of resources in rural areas is one of the factors leading to____ in less developed countries.
A.urban
B.urbanism
C.urbanisation
D.urbanize

Trọng lực là gì? Đơn vị của trọng lực là gì?
A.Trọng lực là lực hút của Trái Đất. Đơn vị đó trọng lực là Niu – tơn (N)
B.Trọng lực là lực hút của Trái Đất. Đơn vị đó trọng lực là mét (m)
C.Trọng lực là lực hút của Trái Đất. Đơn vị đó trọng lực là ki-lo-gam (kg)
D.Trọng lực là lực đẩy của Trái Đất. Đơn vị đó trọng lực là Niu – tơn (N)

A.precaution
B.preparation
C.requirement
D.position

Tìm ƯC(18; 60)?
A.\(\left\{ {1;\,2;\,3} \right\}\)
B.\(\left\{ {1;\,2;\,3;\,6} \right\}\)
C.\(\left\{ 6 \right\}\)
D.\(\left\{ {2;\,3;\,6} \right\}\)

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) mà mặt bên \(ABB'A'\) có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh \(CC'\) và \(AB'\) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A.\(10\)
B.\(16\)
C.\(12\)
D.\(14\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến