Đáp án:
a) Xét Δ ABC và Δ DBA, ta có :
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDA} (=$90^{o}$)
$\widehat{B}$ chung
⇒ ΔABC $\sim$ Δ DBA (g-g)
b) Ta có : ΔABC $\sim$ Δ DBA (chứng minh câu a)
$⇒\dfrac{AB}{DB} = \dfrac{BC}{BA}$
$⇒ AB.AB = DB.BC$
$⇒ AB² = DB.BC$(đpcm)
c) Ap dụng tính chất đường phân giác , ta có :
$\dfrac{BA}{BD}$ = $\dfrac{FA}{FD}$(1)
$\dfrac{BA}{BC}$ =$ \dfrac{EA}{EC}$ (2)
Mà FD∈ BC
Từ (1)và (2)
⇒ $\dfrac{FA}{FD}$ = $\dfrac{EA}{EC}$