Cho Δ ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a. Chứng minh tam giác ABC vuông b. Chứng minh Δ BCD cân c. Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

thutran1662534

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhkara223

a)Xét `ΔABC` có

`BC^2=5^2=25`

mà `AC^2+AB^2=3^2+4^2=25`

`->ΔABC⊥A` (theo đlí pitago đảo)

b)Xét `ΔBAC` và `ΔBAD` có

`AC = AD (gt)`

`hat{BAC}=hat{BAD}=90^o`

`ABchung`

`->ΔBAC=ΔBAD(c.g.c)`

`->BC=BD` (2 cạnh tương ứng )

`->ΔBCD` cân tại $B$

c)Xét `ΔBDC` có :

`BA` là đường trung tuyến của `DC`

`CE` là đường trung tuyến của `BD`

`BA∩CE` ở `O`

`->O` là trọng tâm `Δ`

`OA=1/3.AB=1cm`

Xét `ΔAOC` vuông tại `O`

`AC^2+OA^2=OC^2` (theo đlí pytago)

`->OC^2=4^2+1^2=16+1=17`

`->OC=` $\sqrt[]{17}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhtuan15099300

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Ta có:

AB<AC<BC ( 3<4<5)

BC² =5²=25

AB²+AC²=3²+4²=9+16=25

Do 25=25

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB²+AC²=BC²

⇒ΔABC vuông

b, Ta có:

góc BAC= góc BAD( 2 góc kề bù)

Mà góc BAC= 90 độ

⇒ ΔABC và ΔABD là 2Δ vuông tại A

Xét Δ vuông ABC và Δ vuông ABD vuông tại A có:

AC=AD (GT)

AB cạnh chung

⇒ ΔABC=ΔABD (2 cạnh góc vuông)

⇒ BD=BC (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔBCD là Δ cân

c, Vì ΔABC = ΔABD

$\Rightarrow A C = A D$

$\Rightarrow$ BA là đường trung tuyến của ΔBCD

Vì E là trung điểm của BD

$\Rightarrow$ CE là đường trung tuyến của ΔBCD

mà CE cắt BA tại O

$\Rightarrow$ O là trọng tâm của ΔBCD

$\Rightarrow O A = \frac{2}{3} A B = \frac{2}{3} .3 = 2 (c m)$

Vì ΔOAC vuông tại A

$\Rightarrow O A^{2} + A C^{2} = O C^{2}$

$\Rightarrow O C^{2} = 2^{2} + 4^{2} = 4 + 16 = 20$

$\Rightarrow O C = \sqrt{20} (c m)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

GIÚP MIK BÀI 3 VỚI Ạ MIK CẢM ƠN NHÌU Ạ

Tìm câu trần thuật trong đoạn văn sau ': Trong bài thơ "Lượm", hình ảnh của chú bé Lượm đã được xây dựng vô cùng chân thực và sinh động. Hình ảnh của một chú bé đưa thư liên lạc đáng yêu và vô cùng dũng cảm. Cậu bé Lượm có ngoại hình dễ thương, đáng yêu của 1 chú nhóc đưa thư, phục vụ cách mạng thời kháng chiến chống Mỹ. Những từ láy được sử dụng như "loắt choắt, xinh xinh, thoăn thoắt, nghênh nghênh" và hình ảnh "ca-lô đội lệch, mồm huýt sáo vang" cho thấy được một cậu bé đưa thư hồn nhiên, vô tư, đáng yêu và dường như chẳng hề sợ hãi sự nguy hiểm của chiến trường để mà hoàn thành nhiệm vụ đưa thư được giao phó. Hình ảnh so sánh "Như con chim chích/Nhảy trên đường vàng" gợi ra hình ảnh của một cậu nhóc hồn nhiên mà vô cùng dũng cảm, nhanh nhẹn như 1 con chim chích chòe trên đồng lúa vàng ươm. Bé Lượm còn thể hiện sự dũng cảm, quả cảm của Lượm. Hơn nữa, hình ảnh chú bé Lượm chẳng hề sợ hãi trước cảnh mưa bom bão đạn "đạn bay vèo vèo" để hoàn thành được nhiệm vụ giữ liên lạc và đưa những lá thư thượng khẩn cấp bạc phục vụ cho kháng chiến.

Không tính kết quả cụ thể hãy cho biết các tổng sau ,hiệu có chia hết cho 3 không ? 711+204 501-66 3500-791 64+2501

Cali chữ Justina Xie Edit Ai biết Xie Không

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Gọi tên oxit bằng cách tinh phân tử khối của oxit

Nhanh lên với ạ🙏🙏🙏🙏🙏 không làm phần 3 câu b đâu ạ.Nhanh lên ạ pls🙏🙏🙏🙏

Giúp mk vs Các bạn làm đúng nha Mk sẽ vote đủ

what your name? how old are you?

Phân tích đa thức thành nhân tử : a)x-2$\sqrt[]{xy}$ +y (với x.y >0) b)$x^{2}$ - 11

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến