Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét t giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường phân giác
=> góc EAH= góc FAH
xét Δ AEH và Δ AFH có
góc AEH= góc AFH = 90 độ
góc EAH= góc FAH
chung AH
=> Δ AEH = Δ AFH ( cạnh huyền - góc nhọn)
b, Xét Δ AEH = Δ AFH=> AE= AF
xét Δ AEF có AE= AF => Δ AEF cân tại A
Xét Δ AEF cân tại A có AH là đường phân giác
=> AH cũng là trung trực
=> AH là trung trực của EF (đpcm)
c, có ME= EH=> E là tđ của MH
Có AE ⊥ MH tại tđ E của MH
=> AE là trung trực của MH
=> AM= AH (1)
có FH= FN=> F là tđ của HN
Có AF ⊥ HN tại tđ F của HN
=> AF là trung trực của HN
=> AH= AN (2)
Từ (1) và (2) => AM= AN
=> Δ AMN cân tại A