Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $BE\perp AC, CF\perp AB$
$\to \widehat{HEA}=\widehat{HFA}=90^o$
$\to AEHF$ nội tiếp đường tròn đường kính AH
$\to I$ là trung điểm AH
b.Ta có: $\widehat{AEH}=\widehat{AGC}=90^o$
$\to \Delta AEH\sim\Delta AGC(g.g)$
$\to\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{AH}{AC}\to AE.AC=AH.AG$