Cho Δ ABC cân tại A. Trên tia đối của cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a, Chứng minh MD = NE
b, MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC