a) Tứ giác BHCK có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Do đó tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Tứ giác BHCK là hình bình hành
⇒BK∥CH
Mà CH⊥AB
⇒BK⊥AB (đpcm)
c) Gọi J=BC∩HI
Xét ΔBHI có BJ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên ΔBHI cân đỉnh B
⇒BJ là đường phân giác của HBI
⇒IBC=HBC
mà HBC=KCB=KCB (hai góc ở vị trí so le trong do BH//CK)
Từ 2 điều trên ⇒IBC=KCB (*)
ΔHIKcó JM là đường trung bình của tam giác, nên JM//IK
Hay BC//IK⇒BIKC là hình thang (**)
Từ (*) và (**) suy ra BIKC là hình thang cân.
Cảm ơn và xin câu trả lời hay nhất ạ!!!