a,
$\vec{u_{BC}}= \vec{BC}= (-1;-8)$
$\Rightarrow \vec{n_{BC}}= (8;-1)$
$BC: 8(x-2)-(y-3)=0$
$\Leftrightarrow 8x-y-13=0$
b,
$AH \bot BC$
$\Rightarrow \vec{n_{AH}}= \vec{BC}= (-1;-8)$
$AH: -(x+2)-8(y-1)=0$
$\Leftrightarrow x+8y-6=0$
c,
$M(\frac{3}{2}; -1)$
$\Rightarrow \vec{AM}= (\frac{7}{2}; -2)$
$\Rightarrow \vec{n_{AM}}= (2;\frac{7}{2})$
$AM: 2(x+2)+\frac{7}{2}(y-1)=0$
$\Leftrightarrow 4x+7y+1=0$
d,
$\Delta$ là trung trực của BC, đi qua M và vuông góc BC.
$\Delta: -(x-\frac{3}{2})-8(y+1)=0$
$\Leftrightarrow x+8y+\frac{13}{2}=0$