cho Δ ABC đều, trên tia đối AB,AC lấy AM=AN. D trung điểm AN, F trung điểm AB, E trung điểm MC 1) cm: MNCB hình thang cân 2) ΔDEF đều camon

tieptuclll

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lananh294

a) Xét $ΔABC_{đều}⇒∠BAC=∠ABC=∠ACB=60^o;AB=AC=BC$

Mà $AM=AN$ nên $AM+AB=AN+AC⇔MB=NC$

Suy ra MNCB là hình thang cân (đpcm)

b) Ta có: $∠MAN=∠BAC=60^o;AM=AN$

$⇒ΔAMN$ đều

Cho ta MD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao hay $MD⊥NC$

⇒ $ΔDCM$ vuông tại D. ⇒ $DE=\frac{1}2MC$

Tương tự: $FE=\frac{1}2MC$

Xét $ΔANB$ có: D là trung điểm AN; F là trung điểm AB

⇒ DF là đường trung bình.

Cho ta $DF=\frac{1}2NB=\frac{1}2MC$ (vì MC=NB)

Vậy $DE=EF=DF$ (vì cùng $=\frac{1}2MC$)

⇒ $ΔDEF$ đều (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bep1108

Đáp án:

ở dưới

Giải thích các bước giải:

a)Ta có : Δ ABC đều

⇒∠BAC = ∠ABC = ∠ACB = 60 độ ( trong Δ đều 3 góc bằng nhau)

⇒AB =AC = BC ( trong Δ đều 3 cạnh bằng nhau)

Mà AM = AN (gt)

⇒AB + AM = AC + AN

⇒MB = NC

⇒MNCB là hình thang cân

b)∠MAN = ∠BAC = 60 độ

AM = AN (gt)

⇒ΔAMN đều

MD là đường trung tuyến cũng là đường cao

⇒MD ⊥ NC

⇒ΔCDM vuông tại D

⇒DE = 1/2 MC

FE = 1/2 MC

Xét Δ ANB có :

D là trung điểm AN và F là trung điểm AB ( gt)

⇒DF là đường trung bình Δ ANB

⇒DF = 1/2NB = 1/2 MC

⇒DE = DF = EF = 1/2MC

⇒ΔDEF đều

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Make questions 1.Which person/ closest to?/why ? 2.what/looking forward to / most ? 3.what achievements/most proud of?

nick kia hết điểm rồi giờ dùng nick này vẽ anime ngầu nha, đẹp, a4

mn ơi giúp mk lm nhanh vs ạ 1 tiếng nx mk đi hk rồi giúp mk vs cảm ơn nhiều lắm giúp mk

Bài này là nhìn vào phần gạch chân và viết câu hỏi nhé

Cho biết CTHH của nguyên tố X với O dạng X2O, CTHH của nguyên tố Y với H có dạng YH2. Hãy xác định CTHH đúng của hợp chất tạo bởi 2 nguyên tố X và Y. Đúng tick 5* + like

cho 30.4 gam hỗn hợp X chứa Cu và Al tác dụng hoàn toàn với Oxy thu được 40g hỗn hợp CuO và Al2O3. Tính % khói lượng mỗi kim loại chứa trong X

Giải giúp mình bài toán này với

một loại quặng sắt có chứa 64,15% sắt. Tính lượng gang điều chế được từ 2 tấn quặng nói trên. Biết rằng trong quá trình luyện gang có 2% sắt mất theo xỉ và trong gang có 5% các nguyên tố khác

Giải các phương trình sau chú ý đầy đủ

cho tam giác ABC , AM là đường trung tuyến , I là trung điểm của AM , BI cắt AC tại D . qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC ở E a, chứng minh AD = DE=EC B, IB = 1/4 BD

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến