Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC. Chứng minh rằng: a) AD = BC và AD=AE b)Ba điểm D, A, E thẳng hàng

loga123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 61 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bchau1710

Đáp án: Bn tự vẽ hình nha

a) +Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
AN=BN (gt)

∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
EN=NC (gt)
=> tam giác AEN= tam giác BNC ( c.g.c )
=> AE=BC (1)
+ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM=MC (gt)

∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD=MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
=> AD=BC (2)
Từ (1),(2) => AE=AD
b) Ta có : ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180
Mà ∠ABC = ∠EAB ( tam giác AEN = tam giác BCN )
∠ACB = ∠CAD ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> ∠CAD + ∠BAC + ∠EAB = 180
=> E,A,D thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

reveluv0127

Đáp án:

Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
AN=BN (gt)

∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
EN=NC (gt)
=> Tam giác AEN= Tam giác BNC ( c.g.c )
=> AE=BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM=MC (gt)

∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD=MB (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác CMB (c.g.c)
=> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1),(2) => AE=AD
b)

Ta có : ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180
Mà ∠ABC = ∠EAB ( tam giác AEN = tam giác BCN cm a )
∠ACB = ∠CAD ( tam giác AMD = tam giác CMB cm a )
=> ∠CAD + ∠BAC + ∠EAB = 180
=> E,A,D thẳng hàng ( đpcm ).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho 2,3 rượu (C2H6O) tác dụng hết vs khí O2 a)PTHH b)tính v khí caconic thu dc c)tính khối lượng sản phẩm

Nêu cách vẽ ảnh của vật AB ( Hình ở dưới)

cứu mik nha Bài 1: Cho ΔABC có góc B < góc C. M là trung điểm BC a) So sánh AB và AC b) CM góc BMA < góc CMA Bài 2:Cho ΔABC có góc B > góc C . AD là phân giác của góc ABC. Lấy E ∈ AC sao cho AB = AE a) So sánh AB và AC b) CM ΔABD = ΔAED c) So sánh góc ngoài của ΔABC tại đỉnh B và góc DEC d) So sánh BD và DC

Sông hoàng hà và sông trường giang giống, khác nhau như thế nào

cho 1/c=1/2(1/a+1/b)( với a,b,c khác 0;b khác c).Chứng minh rằng a/b=a-c/c-b

Giúp mình nha 1. Maria says "My dad was a teacher" => Maria says that ____________________. 2. John says "I am going to take part in the Music Club next week. => John says _________________________. 3. William asked Liam "Could I borrow your bike?" => William asked Liam if ___________________________. 4. Carla told "I'm twelve yesterday, and today I'm thirteen!" => Carla told that ______________________________.

cứu với các bạn ơi :< Cho Δ ABC có AB<AC. gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD a) Cm ΔMAB = ΔMDC b) Cm góc BMA > góc CMA

Nêu suy nghĩ của anh chị về người chiến thắng Mn giúp em vs ạ Viết bài hay lập dàn ý đều đc ạ dung lượng cho 1 bài viết từ 1,5 đến 2 trang ạ

Lan ra trường và có giấy gọi tuyển dụng của ba công ty lớn A, B, C với các hình thức trả lương lần lượt như sau: Công ty A: Năm đầu tiên được 36 triệu, kể từ năm thứ hai mỗi năm tăng lên 3 triệu. Công ty B: Năm đầu tiên được 10 triệu, kể từ năm thứ hai mỗi năm tăng gấp 1,2 lần năm trước. Công ty C: Người lao động nhận được 7 triệu đồng một quý, kể từ quý thứ hai mỗi quý tăng lên 500 nghìn đồng. Lan đang phân vân không biết lựa chọn công ty nào để có mức thu nhập cao nhất trong 7 năm đầu. Dựa vào các kiến thức đã học, em hãy giúp Lan chọn công ty theo nguyện vọng. Giúp mk giải với Mai ktra rồi😢😢😢

Vì sao châu phi chủ yếu khai thác lâm sản và khoáng sản

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến