Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $CF\perp AB, BE\perp AC\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$
Mà $CD\perp AD\to CD//BH, BD\perp AB\to BD//CH\to HCDB$ là hình bình hành
b.Từ câu a $\to HD\cap BC=M $ là trung điểm mỗi đường
$\to H,M,D$ thẳng hàng
Ta có $\Delta FBC, \Delta EBC$ vuông tại F,E , M là trung điểm BC
$\to FM=\dfrac 12 BC=EM\to\Delta EMF$ cân tại M
c.Vì H,K đối xứng qua BC
$\to CK=CH=BD $
d.Ta có $LM\perp BC\to LM//AH$ mà M là trung điểm DH
$\to ML$ là đường trung bình $\Delta ADH\to AH=2ML$