Cho `Δ ABC` nhọn , kẻ `AH ⊥ BC (H` thuộc` BC)`. Trên nửa mặt phẳng bờ `AB` không chứa điểm `C, `vẽ `AE ⊥ AB và AE = AB. `Trên nửa mặt phẳng bờ `AC` không chứa điểm` B,` vẽ `AF ⊥ AC` và `AF = AC`. Kẻ` EM` và `FN` cùng vuông góc với đường thẳng `AH (M, N` thuộc `AH).`
a) Chứng minh rằng: `EM + BH = HM; FN + CH = HN`
b) Gọi `I` là trung điểm của `MN.` Chứng minh ba điểm `E, I, F` thẳng hàng.
c) Trên đoạn thẳng `AH` lấy điểm `O (O` khác điểm `A, H)`. Chứng tỏ rằng:
` OA + OB + OC < AB +BC + AC < 2(OA + OB + OC)`
Loga
Sinh Học lớp 12
