Cho Δ ABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH và trung tuyến AM ( H thuộc BC, M thuộc BC) .Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại K và I .Gọi N là giao điểm đường thẳng IK và đường thẳng BC .Chứng minh rằng :
a) AKHI là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BCIK nội tiếp được trong 1 đường tròn.
c) NH ² = NK. NI
d) AM ⊥ IK