Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $E,H$ đối xứng qua $AB$
$\to EH\perp AB=M, ME=MH$
Tương tự $HF\perp AC=N, NH=NF$
Mà $AB\perp AC$
$\to AMHN$ là hình chữ nhật
b.Ta có $E,H$ đối xứng qua $AB$
$\to \widehat{BAE}=\widehat{BAH}, EA=AH$
$\to \widehat{EAH}=2\widehat{BAH}, AE=AH$
Tương tự $AF=AH,\widehat{HAF}=2\widehat{HAC}$
$\to \widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=2\widehat{BAH}+2\widehat{HAC}=2\widehat{BAC}=180^o$
$\to E,A,F$ thẳng hàng
Mà $EA=AF(=AH)$
$\to A$ là trung điểm $EF$
$\to E$ đối xứng với $F$ qua $A$
c. Ta có: $E,H$ đối xứng qua $AB$
$\to\widehat{BEA}=\widehat{BHA}=90^o$
$\to BE\perp AE\to BE\perp EF$
Tương tự $CF\perp EF$
$\to BE//CF$
$\to BCFE$ là hình thang
Mà $A,I$ là trung điểm $EF, BC$
$\to AI$ là đường trung bình hình thang $BCFE$
$\to AI//BE//CF\to AI\perp EF$
