tôi bt là nhìn thoáng qua bồ cx thấy hình ko đc chuẩn lắm. Nhưng bt lm sao đc, tui vẽ trên pc mà. Bồ cố chịu he!
a,· Ta có: AM=MC (M là TĐ); BN=NC (N là TĐ)
⇒MN là đg TB ΔABC ⇒ MN=$\frac{1}{2}$ AB
⇒$\frac{1}{2}$ 12 = 6 cm
· Vì ΔABC vuông tại A
⇒ BC²= AB² + AC² (áp dụng định lý Pytago)
= 12² + 16² = 144 + 256
= 400 = 20²
⇒BC = 20 cm
Lại có AN là đg trung tuyến (BN=NC)
⇒AN=$\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ 20 = 10 cm
b, Xét t/g AHCD, có: AM=MC(gt); HM=MD (H,D đx qua M) ⇒ AHCD là HBH
Lại có ∠AHC =90* (do AH là đg cao)
Vậy AHCD là HCN
c, Vì AHCD là HCN (câu a) ⇒ AH=CD
mà HE=HA (gt) ⇒ HE=CD
Lại có ∠HAD=∠CDA = 90* (AHCD là HCN) ⇒ AH//CD hay HE//CD
Xét t/g HECD, có: HE=CD (cmt); HE//CD (cmt)
Vậy HECD là HBH