Xét Δ ABC vuông tại A ta có:
BC² = AB² + AC² (đ/lí Py-ta-go)
⇒ 13² = 12² + AC²
⇒ 169 = 144 + AC²
⇒ AC² = 169 - 144
⇒ AC² = 25
⇒ AC = √25
⇒ AC = 5 cm (AC >0)
Vì M là trung điểm của AB
⇒ BM = AM = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{12}{2}$ = 6 cm
Xét Δ MAC vuông tại A ta có:
CM² = AM² + AC²
⇒ CM² = 6² + 5²
⇒ CM² = 36 + 25
⇒ CM² = 61
⇒ CM = √61 CM (CM > 0)
Vậy độ dài đoạn thẳng CM là √61 cm.