`#DG`
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
`AD = AH` (t/c đối xứng)
`AE = AH` (t/c đối xứng)
`=> AD = AE` (1)
Mặt khác:
`hat (A_1) + hat (A_2) + hat(A_3) + hat(A_4)`
`= 2 (hat (A_2) + hat (A_3))`
`= 2. 90^o = 180^o`
Hay `hat (DAE) = 180^o`
`=> text ( 3 điểm D, A, E thẳng hàng ) (2)`
`text ( Từ 1 và 2 ta có D đối xứng với E qua A)`
b.
Ta có `hat (D) = hat (H_2)` ( t/c đối xứng)
`hat (E) = hat (H_3)` (t/c đối xứng)
Mà `hat (D) + hat (E) + hat (H_2) + hat (H_3) = 180^o` ( tổng 3 góc trong Δ)
`=> 2*hat (H_3) + 2*hat (H_2) = 180^o`
`=> hat(H_2) + hat (H_3) = 90^o`
Hay `hat (DHE) = 90^o`
`text ( Vậy ΔDHE vuông tại H)`
c.
`text (Xét 2 Δ BHA và Δ BDA có: )`
`AH = AD` (cmt)
`text (AD là cạnh chung)`
`hat (A_1) = hat (A_2)` (cmt)
nên `ΔAHB = ΔADB ( c-g-c)`
`=> hat (AHB) = hat (ADB) = 90^o`
`text (Chứng minh tương tự ta có:)`
`hat (AEC) = 90^o`
`=> text ( BDEC là hình thang vuông)`
d.
Vì `ΔAHB = ΔADB` (cmt)
`=> BH = BD` (3)
Tương tự : `CH = CE` (4)
`=> BH + CH = BD + CE`
Hay `BC = BD + CE`
