Đáp án:
AM⊥ EF
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác AEHF có :
∠EAF=∠AEH=∠AFH=∠FHE =90
⇒tứ giác AEHF là hình chữ nhật
⇒∠AFE =∠AHE
Ta có ;
∠BAH+∠HAC=90
∠HAC+∠ACH =90
⇒∠BAH=∠ACH (1)
Xét ΔABC vuông tại A có :M là trung điểm BC
⇒AM=BM=MC
⇒ΔAMC cân tại M ⇒∠ACH=∠MAC (2)
từ(1),(2) ⇒∠BAH=∠MAC
Ta có
∠BAH+∠AHE=90
Mà ∠BAH=∠MAC (cmt)
∠AFE=∠AEH (cmt)
⇒∠MAC+∠AFE=90
⇒AM ⊥ EF (đpcm)