$\text{a) Xét ΔABE và ΔHBE có:}$
$\text{$\widehat{BAE}$ = $\widehat{BHE}$ = $90^{o}$}$
$\text{BE chung}$
$\text{$\widehat{ABE}$ = $\widehat{HBE}$ (BE là p/g $\widehat{B}$)}$
$\text{⇒ ΔABE = ΔHBE (ch-gn) (1)}$
$\text{b) Xét ΔAKE và ΔHCE có:}$
$\text{$\widehat{AEK}$ = $\widehat{HEC}$ (đối đỉnh)}$
$\text{từ (1) ⇒ AE = HE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{$\widehat{KAE}$ = $\widehat{CHE}$ = $90^{o}$}$
$\text{⇒ ΔAKE = ΔHCE (g.c.g) (2)}$
$\text{⇒ EK = EC (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{c) Có: ΔHEC vuông tại H (EH ⊥ BC)}$
$\text{⇒ EH < EC (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn nhất)}$
$\text{mà AE = HE (cmt)}$
$\text{⇒ AE < EC}$
