Đáp án:
`m\in {-4;4}`
Giải thích các bước giải:
`(d_1): y=2x+m`
+) `A` là giao điểm của `(d_1)` và `Ox`
`=>y_A=0`
`=>2x_A+m=0`
`=>2x_A=-m`
`=>x_A=-m/2`
`=>A(-m/2;0)`
`=>OA=|-m/2|=|m|/2`
$\\$
+) `B` là giao điểm của `(d_1)` và `Oy`
`=>x_B=0`
`=>y_B=2.0+m=m`
`=>B(0;m)`
`=>OB=|m|`
$\\$
Vì `A;B\ne O`
`=>OA\ne 0;OB\ne 0`
`=>|m|/2\ne 0;|m|\ne 0`
`=>m\ne 0`
$\\$
$∆OAB$ vuông tại $O$
`=>OA^2+OB^2=AB^2` (định lý Pytago)
`=>(|m|/2)^2+(|m|)^2=(2\sqrt{5})^2`
`<=>{m^2}/4+m^2=20`
`<=>(1/ 4 +1)m^2=20`
`<=>5/4 m^2=20`
`<=>m^2=16`
`<=>m=±4` (thỏa mãn)
Vậy `m\in {-4;4}` thỏa mãn đề bài