Đáp án:
$m = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {13} }}{4}$
Giải thích các bước giải:
Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau thì:
$2m+1\ne m-1\Leftrightarrow m\ne-2$
Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt được trục hoành thì $2m+1\ne0$ và $m-1\ne0$
$\Leftrightarrow m\ne-\dfrac12$ và $m\ne1$
Ta tìm được giao điểm của d1 và d2 với trục Ox lần lượt là 2 điểm:
$A\left( {\dfrac{{2m + 3}}{{2m + 1}};0} \right);B\left( {\dfrac{{ - m}}{{m - 1}};0} \right)$
Để d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành thì A trùng với B
$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{2m + 3}}{{2m + 1}} = \dfrac{{ - m}}{{m - 1}}\\ \Rightarrow \left( {2m + 3} \right)\left( {m - 1} \right) = - m\left( {2m + 1} \right)\\ \Rightarrow 2{m^2} + m - 3 = - 2{m^2} - m\\ \Rightarrow 4{m^2} + 2m - 3 = 0\\ \Rightarrow m = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {13} }}{4}\text{ (thỏa mãn)} \end{array}$
