Đáp án:
$\begin{cases}q = 1\\p = 7\\r = 2\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(2x - 3)(qx + 1)(x^2 - 3x + r)$
$= 2qx^4 + (2 - 9q)x^3 + (2qr + 9q - 9)x^2 + (2r - 3qr + 9)x - 3r$
Do đó:
$2x^4 - px^3 + 4x^2 + 7x - 6 = 2qx^4 + (2 - 9q)x^3 + (2qr + 9q - 9)x^2 + (2r - 3qr + 9)x - 3r$
Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được:
$\begin{cases}2q = 2\\2 - 9q = - p\\2qr + 9q - 9 = 4\\2r - 3qr + 9 = 7\\-3r = -6\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}q = 1\\p = 7\\r = 2\end{cases}$
